Экономическая теория. Контрольная работа — контрольная

Вариант 4

Задача 1

Дано:

Функция спроса на товар QD=7-P,

Функция предложения : QS= -2+2P

Найти :

А) равновесные объём и цену;

Б) объемы спроса и предложения, если государство устанавливает фиксированную цену в размере 2р. за единицу;

В) равновесную цену (нетто), цену (брутто), равновесный объем, если государство вводит налог в размере 1,5р. за каждую единицу продукции, уплачиваемый продавцом;

Решение:

А) в общем случае равновесные объём и цену найдём, решив систему уравнений, описывающих функции спроса и предложения :

QD=7-P,

QS= -2+2P

Если левые части обоих уравнений равны (QD=QS) – а это так при равновесной ситуации — то равны и правые :

7-P = -2+2P,

7+2=2P+P,

9=3P,

P=9/3,

P=3.

Q=7-P=7-3=4.

Таким образом, равновесный объём составляет 4 единицы, равновесная цена =3р.

Б) при цене 2 руб/шт равновесные спрос и предложение найдём, подставив значение цены в соответствующие уравнения.

Для спроса

QD(2)=7-2=5

Для предложения

QS(2)= -2+2*2= -2+4 = 2.

Действительно, цена в 2р. ниже равновесной

2<3

И спрос превышает предложение (желающих купить товар подешевле больше, чем желающих продавать за дёшево) :

QD>QS

5>2.

в)

Цена нетто (по определению) – это выручка продавца от продажи товара за вычетом всех расходов : Pn=Pb-Т

В случае введения государством налога 1,5руб/ед. продукции (налог выплачивается продавцом), система уравнений примет такой вид :

QD=7-P,

QS= -2+2(P-1,5)

— уравнение спроса останется тем же самым. Цена в уравнении предложения примет вид (P-1,5) – в этом случае график Предложения сместится вниз-вправо, что соответствует снижению предложения (действительно, продавцу такая ситуация – повышение налога — менее выгодна).

Решив систему, найдём, что равновесная цена P=4, равновесный объем Q=3. P=4 – это цена брутто, т. е. цена, уплачиваемая покупателем. Цену нетто получим, уменьшив брутто-цену на тариф: Pn =4-1,5 =2,5.

Задача 2.

Функция полезности U=XYZ,

Где U — полезность в условных единицах полезности,

X — количество покупаемого товара X,

Y — количество покупаемого товара Y,

Z — количество покупаемого товара Z.

Доход потребителя равен 48 ден. ед. Цены продуктов: Px=4, Py=2, Pz=5.

Определить равновесный выбор.

Решение:

Математически условие задачи запишется так

Max U=XYZ (значение целевой функции U должно быть максимальным)

48≤4*X+2*Y+5*Z (ограничение, налагаемое на аргументы целевой функции).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*