Функции нескольких переменных — контрольная

Дана функция Проверить, является ли она решением уравнения

Решение:

Найдем дифференциалы функции z:

Подставим в уравнение:

Т. о. данная функция z является решением уравнения

Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области , заданной системой неравенств. Сделать чертёж.

Решение:

Найдем частные производные:

Решим систему:

Т. к. 10*2 — 3= 11 > 0 и 10 > 0, то следовательно точка (0, 0) является минимумом функции.

Т. к. точка (0, 0) принадлежит заданной области D, следовательно наименьшее значение в этой области функции z равно: z = 4.

Сделаем чертеж:

Примечание: сделано на сайте http://kontrolnaya-rabota. ru/s/grafik/3d/

Дана функция точка и вектор Найти

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*