Определить оптимальный объем выпуска предприятием и оптимальную. цену единицы продукции, используя следующие критерии оптимальности — контрольная

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Отделение высшего профессионального образования

Вариант 4.13

Москва 2012

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАЧА 1………………………………………………………………3

ЗАДАЧА 2………………………………………………………………9

ЗАДАЧА 3………………………………………………………………18

ЗАДАЧА 4……………………………………………………………….21

ЗАДАЧА 5……………………………………………………………….26

Задача 1.

Определить оптимальный объем выпуска предприятием и оптимальную
цену единицы продукции, используя следующие критерии оптимальности:

Максимум абсолютной величины доходов;

Максимум абсолютной величины прибыли;

Максимум рентабельности.

Для каждого критерия оптимальности рассчитать следующие
экономические показатели предприятия:

Оптимальный объем производства и продаж продукции;

Цену единицы продукции;

Доходы;

Расходы;

Прибыль;

Рентабельность.

Исходные данные:

— параметр «а» — 1230.

— параметр «b» — 0,46.

— параметр «k» — 415.

— параметр «m» — 28,8 тыс. (28800 единиц).

Решение

Условия задачи:

На предприятии успешно работает служба маркетинга, поэтому вся производимая продукция полностью реализуется, т. е. объем продаж равен объему производства;

Все изменения объема производства происходят при неизменных производственных мощностях и площадях, поэтому величина условно- постоянных расходов остается неизменной;

Криволинейная зависимость цены спроса от объема продаж заменена прямолинейной.

Оптимизация объема производства по критерию «максимум доходов»

При продаже продукции всем покупателям по единой цене доходы предприятия в зависимости от объема продаж определяются по формуле:

Д = Р*Q = (а – bQ)Q

Оптимальный объем производства по данному критерию определяется по условию равенства первой производной доходов по объему продаж нулю (предельные доходы равны нулю):

Д’ = а – 2bQ = 0

Откуда: Qопт. = а/2b

Qопт. = 1230 / 2 * 0,46 = 1131,6 шт. = 1132 шт.

— Цена единицы продукции определяется по формуле:

Ропт. = а – bQопт

Ропт. = 1230 – 0,46 * 1132 = 709,28 ден. ед.

— Доходы рассчитываются по формуле:

Допт. = Ропт.* Qопт

Допт = 709,28 * 1132 = 802904,96 ден. ед.

— Расходы определяются по формуле:

Еопт. = k*Qопт. + m

Еопт. = 415 * 1132 + 28800 = 498580 ден. ед.

— Прибыль предприятия определяется по формуле:

Попт. = Допт. — Еопт.

Попт. = 802904,96 – 498580 = 304324,96 ден. ед.

— Рентабельность производства продукции рассчитывается по формуле:

R опт. = П опт * 100%/Еопт.

R опт. = 304324,96 * 100% / 498580 = 61,04 %

Оптимизация объема производства по критерию «максимум прибыли»

Скачать "Определить оптимальный объем выпуска предприятием и оптимальную. цену единицы продукции, используя следующие критерии оптимальности"

Формат: Microsoft Word | TXT

Раздел: Контрольные

Просмотров: 7277

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*