Определить оптимальный объем выпуска предприятием и оптимальную. цену единицы продукции, используя следующие критерии оптимальности — контрольная

— на предприятии успешно работает служба маркетинга, поэтому вся производимая продукция полностью реализуется, т. е. объем продаж равен объему производства;

— все изменения объема производства происходят при неизменных производственных мощностях и площадях, поэтому величина условно — постоянных расходов остается неизменной;

— криволинейная зависимость цены спроса от объема продаж заменена прямолинейной.

Исходные данные:

— параметр «а» — 1230.

— параметр «b» — 0,46.

— параметр «k» — 415.

— коэффициент «α» — 0,15.

— коэффициент «β» — 0,14.

— параметр «m» — 28,8 тыс. (28800 единиц).

Определение оптимальных объемов производства и продаж продукции при снижении условно-постоянных расходов.

Оптимизация объемов производства и продаж продукции по критерию «максимум прибыли»

Расходы предприятия определяются по формуле:

Е = kQ + m(1- β),

Где β- снижение условно-постоянных расходов в долях единицы.

Прибыль предприятия определяется по формуле:

П = Д – Е = аQ — bQ2 — kQ0 — m (1-β)

— Оптимальный объем производства по критерию «максимум прибыли» определяется по условию равенства первой производной прибыли по объему продаж нулю (предельная прибыль равна нулю, предельные доходы равны предельным затратам на производство):

П’ = а – k – 2bQ = 0,

Откуда Qопт = (а — k) / 2b

Qопт = (1230 – 415) / (2 * 0,46) = 885,87 = 886 шт.

— Расходы определяются по формуле:

Еопт= kQопт + m(1-β)

Еопт= 415 * 886 + 28800 * (1 – 0,14) = 340981,4 ден. ед.

— Цену единицы продукции определяются по формуле:

Ропт. = а – bQопт

Ропт. = 1230 – 0,46 * 886 = 822,44 ден. ед.

— Доходы рассчитываются по формуле:

Допт. = Ропт.* Qопт

Допт. = 822,44 * 886 = 728681,84 ден. ед.

— Прибыль предприятия определяется по формуле:

Попт = Допт — Еопт

Попт = 728681,84 – 340981,4 = 387700,44 ден. ед.

— Рентабельность производства продукции в случае снижения условно-постоянных расходов рассчитываем по формуле:

R опт. = П опт * 100% / Еопт.

R опт. = 387700,44 * 100 % / 340981,4 = 113,7 %

Оптимизация объема производства и продаж продукции по критерию «максимум рентабельности»

Оптимальный объем производства и продаж определяется по условию
равенства первой производной рентабельности по объему производства нулю:
R’ = [аm(1 — β- 2bm (1 — β)Q — bkQ2] / [kQ + m(1 — β)]2 = 0,

откуда оптимальный объем определяется как положительный корень
квадратного уравнения:

Am(1 — β) – 2bm( 1 — β)Q — bkQ2 = 0

Am(1 – 0,14) – 2bm( 1 – 0,14)Q — bkQ2 = 0

Am*0,86 – 2bm*0,86Q — bkQ2 = 0

D = (-2bm*0,86)2 + 4bkam*0,86

Скачать "Определить оптимальный объем выпуска предприятием и оптимальную. цену единицы продукции, используя следующие критерии оптимальности"

Формат: Microsoft Word | TXT

Раздел: Контрольные

Просмотров: 8345

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*