Определить оптимальный объем выпуска предприятием и оптимальную. цену единицы продукции, используя следующие критерии оптимальности — контрольная

D = 4 * 0,46 * 415 * 1230 * 28800 * 0,86 – 2*0,44*288002*0,86 = 22606546176

Q1 = (2bm*0,86 + √D) / 2(-bk) = — 463,2

Q2 = (2bm*0,86 — √D) / 2(-bk) = 324,41

По условиям заданной функции, Qопт. = Q2 = 324,41 = 324 шт.

— Цену единицы продукции определяем по формуле:

Ропт. = а – bQопт

Ропт. = 1230 – 0,46 * 324 = 1080,96 ден. ед.

— Доходы рассчитываем по формуле:

Допт. = Ропт.* Qопт

Допт. = 1080,96 *324 = 350231,04 ден. ед.

— Расходы определяем по формуле:

Еопт. = k * Qопт. + m

Еопт. = 415 * 324 + 28800 = 163260 ден. ед.

— Прибыль предприятия определяется по формуле:

Попт = Допт — Еопт

Попт = 350231,04 – 163260 = 186971,04 ден. ед.

— Рентабельность производства продукции рассчитывается по формуле:

R = (aQ — bQ2) / [kQ + m( 1 — β)]

R = (1230 * 324 — 0,46 * 3242) / [415 * 324 + 28800 * ( 1 – 0,14)] = 114,52 %.

Определение оптимальных объемов производства и продаж продукции
при снижении переменных расходов

Оптимизация объемов производства и продаж продукции по критерию «максимум прибыли»

Расходы предприятия определяются по формуле:

Е = k (1-α)Q+ m,

Где α — снижение переменных расходов в долях единицы (см. табл. 1).
Прибыль предприятия определяется по формуле:

П = Д — Е = аQ — bQ2 — k(1-α)Q — m

Оптимальный объем производства по критерию «максимум прибыли»
определяется по условию равенства первой производной прибыли по объему
продаж нулю (предельная прибыль равна нулю, предельные доходы равны
предельным затратам на производство):

П’= а — k(1-α)-2bQ = 0,

— откуда Qопт = [а — k(1-α)] / 2b

Qопт = [1230 – 415 * (1-0,15)] / 2 * 0,46 = 953,53 = 954 шт.

— Расходы определяем по формуле:

Еопт = k(1-α) Qопт + m

Еопт = 415 * (1 – 0,15) * 954 + 28800 = 365323,5 ден. ед.

— Цена единицы продукции определяется по формуле:

Ропт. = а – bQопт

Ропт. = 1230 – 0,46 * 954 = 791,16 ден. ед.

— Доходы рассчитываются по формуле:

Допт. = Ропт.* Qопт

Допт. = 791,16 * 954 = 754766,64 ден. ед.

— Прибыль предприятия определяется по формуле:

Попт = Допт — Еопт

Попт = 754766,64 – 365323,5 = 389443,14 ден. ед.

— Рентабельность производства продукции рассчитывается по формуле:

R опт. = П опт * 100% / Еопт.

R опт. = 389443,14 * 100 % / 365323,5 = 106,60 %

Оптимизация объема производства по критерию «максимум
рентабельности»

Рентабельность при определении оптимального объема производства определяется по формуле:

R = (aQ — bQ2) / [k(1-α)Q + m]

Оптимальный объем производства и продаж определяется по условию равенства первой производной рентабельности по объему производства нулю:

Скачать "Определить оптимальный объем выпуска предприятием и оптимальную. цену единицы продукции, используя следующие критерии оптимальности"

Формат: Microsoft Word | TXT

Раздел: Контрольные

Просмотров: 8347

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*