Решить задачу без использования ПЭВМ — контрольная

ВАРИАНТ 29
Задача №1

Предприятие предполагает выпускать два вида продукции А1 и А2, для производства которых используется сырье трех видов. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количествах: 401, 596, 300 кг. На изготовление единицы изделия А1 требуется затратить сырья каждого вида 5, 6, 1 кг, соответственно, а для единицы изделия А2 — 1, 4, 3 кг. Прибыль от реализации единицы изделия А1 составляет 60 д. ед., для единицы изделия A2 — 33 д. ед.

Требуется составить план производства изделий А1 и A2, обеспечивающий максимальную прибыль предприятия от реализации готовой продукции.

Требуется:

1. Решить задачу без использования ПЭВМ:

1.Сформулировать и записать математическую модель задачи
1.2. Найти решение полученной модели графически
1.3 Найти решение задачи используя симплекс-метод ("Поиск решения"). Написать выводы.

1.4. Определить интервалы устойчивости полученного решения по отношению к изменению прибыли на единицу продукции
1.5. Определить теневые цены и интервалы их устойчивости по отношению к изменению ресурсов. Указать критическую точку данной производственной модели.
1.6. Оценить стоимость готовой продукции, при изменении сырья каждого вида на величину bi. Найти новый оптимальный план.
1.7. Сформулировать двойственную задачу и найти ее решение. Проверить выполнение теорем двойственности.

2. Решить задачу с помощью пакета MS Exel.

Таблица 1- Исходные данные для задачи 1

Вид сырья

Продукция

Ограничения по сырью

Изменения запасов

А1

А2

1-й

5

1

401

259

2-й

6

4

596

280

3-й

1

3

300

0

Прибыль

60

33

 

Решение:

— количество продукта А1; — количество продукта А2.

Тогда задача линейного программирования выглядит следующим образом:

1.2 Графический метод решения задачи линейного программирования.

Построим многоугольник допустимых решений.

Рисунок 1-Многоугольник решений ОABCD

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*