Тестовая работа по сопротивлению материалов — контрольная

ВВЕДЕНИЕ

В работе по сопротивлению материалов задачи решены простыми математическими методами с использованием ряда упрощений и гипотез, а также с использованием экспериментальных данных.

Решения доведены до расчетных формул, а вычисления выполнены с точностью до второго знака после запятой.

ЗАДАНИЕ 1. Расчет статически неопределимых систем на растяжение и сжатие

В зависимости от характера задания студент должен:

Определить допускаемую нагрузку или определить сечения стержней только при действии внешней нагрузки.

Определить дополнительные напряжения, возникающие в стержнях от изменения температуры или неточности изготовления.

Рис. 1. Расчетная схема

Исходные данные:

По справочной литературе определим механические характеристики материалов чугуна (1) и меди (2)

РЕШЕНИЕ. Освободим тело AB от связей, заменив их реакциями. Все реакции образуют с горизонталью угол

Уравнение равновесия для системы сил

Позволив телу AB переместиться под действием силы F на малое расстояние, свяжем удлинения стержней и составим уравнение совместности деформаций.

В соответствии с законом Гука

Рис. 2. Система сил, действующих на тело AB

Подставляя в полученное уравнение:

Подставим соотношение в уравнение равновесия

Из условия прочности

Максимальная нагрузка, которую способна нести конструкция

2. Определим напряжения в стержнях, вызванные изменением температуры

Внешняя нагрузка в этом случае отсутствует, поэтому уравнение равновесия будет иметь вид

Удлинения стержней будут вызваны механическими усилиями и температурным расширением.

Здесь – коэффициенты линейного температурного расширения материалов стержней.

Геометрическое условие совместности деформаций

Стержни 1 испытывают сжимающие температурные напряжения, стержни 2 – растягивающие напряжения.

3. Определим напряжения в стержнях, вызванные неточностью изготовления.

Внешняя нагрузка в этом случае отсутствует, поэтому уравнение равновесия будет иметь вид

Удлинения стержней

Геометрическое условие совместности деформаций

Стержни 1 испытывают сжимающие напряжения, связанные с неточностью изготовления, стержни 2 – растягивающие напряжения.

ЗАДАНИЕ 2. Расчет вала на прочность и жесткость

Для вала требуется из условий прочности и жесткости подобрать размеры сечения. Вычислить максимальные касательные напряжения и построить эпюру распределения касательных напряжений по диаметру вала. Найти полный угол закручивания и построить график угла закручивания.

N

N2

N3

N4

Dвн/dнар

Об/мин

Скачать "Тестовая работа по сопротивлению материалов"

Формат: Microsoft Word | TXT

Раздел: Контрольные

Просмотров: 798

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*