Кронштейн АВС — задача

Задача 1.

Кронштейн АВС состоит из двух стальных стержней АВ и ВС, соединенных шарнирно. На кронштейн действует нагрузка F.

Из условия прочности при осевом растяжении (сжатии) необходимо подобрать сечения элементов АС и ВС требуемой формы.

В расчетах принимается

Дано:

F= 800 кН; а = 1,2 м; b = 1,4 м; с = 2,5 м; f = 1,9 м

Рис. 1. Схема конструкции

Решение.

Рассматриваем равновесие точки С. Точка С является несвободной, на нее наложены связи в виде стержней АВ и ВС. Освобождаем точку С от связей и заменяем их силами реакций связей, считая, что оба стержня сжаты. Реакцию стержня АС обозначим N1, а стержня ВС — N2. Точка В условно стала свободной, находящейся под действием трех сходящихся сил (рис. 2): активной силы F и реакций связей N1 и N2.

Проводим через точку С координатные оси и составляем таблицу проекций на оси координат.

Определим углы между реакциями и лучом оси Y

№ п/п

Силы

Проекция Х

Проекция Y

1.

F

0

-F

2.

N1

-N1sin29,250

-N1cos29,250

3.

N2

-N2sin53,840

-N2cos53,840

Рис.2. Расчетная схема

Составляем уравнения равновесия и решаем их:

Проверка решения графическим способом представлена на рис. 3.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*