Сопромат — задача

Задача № 3. Для заданного поперечного сечения (рис. 3), состоя­щего из двух профилей (табл. 3): швеллер и равнобокий уголок; дву­тавр и равнобокий уголок, требуется:

— определить положение центра тяжести;

— найти величины осевых и центробежного моментов инерции от­носительно центральных осей;

— определить положение главных центральных осей (и и v);

— найти величины моментов инерции относительно главных центральных осей:

Двутавр №18, уголок 90´90´8

По таблице сортамента находим геометрические характеристики заданных уголка и швеллера:

Уголок 90´90´8: F2 = 13,93 cм2; Ix = 106,11 см4; z0 = 2,51 см.

Jx0 = 168,42 см4; Jу0 = 43,8 см4; Jху = 62,3 см4;

Двутавр 18 ГОСТ 8239-89 F1 = 23,4 см2. ;;

Проводим вспомогательную систему осей координат через центр тяжести швеллера.

,

Где у2= 1,99 см; у1 = 0.

Где х2= — 11,51 см; х1 = 0.

Координаты центров тяжести составных частей относительно центральных осей:

А2 = 1,25 см. b2 = — 7,21 см.

А1 = -0,74 см; b1 = 4,3 см.

Осевые моменты инерции:

Центробежный момент инерции швеллера равен нулю, так как сечение имеет ось симметрии.

Для уголка ,

Центробежный момент инерции уголка относительно осей х2 и у2

Центробежный момент всего сечения

Находим угол наклона главных центральных осей инерции U и V:

.

2a =- 12,680 a = — 6°20¢.

Главные моменты инерции по формуле:

:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*