Строительная механика. Задача — задача

Задача №3

Для неразрезной призматической балки на жестких опорах ступенчато-переменного сечения, показанной на рисунке, требуется:

1) раскрыть статистическую неопределенность;

2) построить эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов;

Решение:

(1)

Для раскрытия статистической неопределимости примем в качестве неизвестных моменты на опорах 1, 2 – M1 и M2 соответственно. Поскольку моменты на нулевой и третьей опорах однозначно определяются из рисунка: M0=-m, M3=-2m

Учитывая, что опоры балки жесткие, и края балки не имеют жесткой заделки общий вид уравнений равенства углов поворота для смежных пролетов балки:

(2)

В уравнении (2) принимаются следующие обозначения:

— опорный момент на j-ой опоре;

— пролет балки между опорами j-1 и j ;

— главный момент инерции поперечного сечения балки в том же пролете;

— полная нагрузка в том же пролете;

— угол поворота от поперечной нагрузки в правом опорном сечении j-го пролета, в предположении, что оба конца этого участка балки свободно оперты на жесткие опоры;

— то же для левого опорного сечения j+1 –го пролета от нагрузки в этом пролете;

Согласно (2) составляем два уравнения, учитывая, что нагрузка во втором пролете равна (1). Величины и Определяем с помощью таблиц изгиба балок. Полученная система уравнений трех моментов:

(3)

Упрощая полученную систему, подставив значения для m и Q, и умножив левые правые части уравнений на , запишем уравнения в виде:

(4)

И окончательно система примет вид:

(5)

Из системы уравнений несложно вычислить неизвестные опорные моменты M1 и M2:

Скачать "Строительная механика. Задача"

Формат: Microsoft Word | TXT

Раздел: Задачи

Просмотров: 939

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*