Теория вероятности. Задачи — задача

1. В течение года три фирмы имеют возможность обанкротиться независимо друг от друга соответственно с вероятностями 0,02; 0,05; 0,04. Какова вероятность того, что в конце года все фирмы будут функционировать?

Дано:

;

;

.

Найти: P.

Решение:

— вероятность, что к концу года первая фирма не обанкротится.

— вероятность, что к концу года вторая фирма не обанкротится.

— вероятность, что к концу года третья фирма не обанкротится.

Искомая вероятность:

Ответ:

2. На наблюдательной станции установлены три радиолокатора различных конструкций. Вероятность обнаружения цели первым локатором равна 0,86; вторым – 0,7; третьим – 0,9. Оператор случайным образом включает один из локаторов и обнаруживает цель. Какова вероятность того, что был отключен второй локатор?

Решение:

Воспользуемся формулой Байеса, которая позволяет находить апостериорные вероятности. Формула Байеса:

,

Для нашей задачи:

N=3 (три радиолокатора),

(вероятность, что был включен первый локатор),

(вероятность, что был включен второй локатор),

(вероятность, что был включен третий локатор),

=0.86 (вероятность обнаружения цели первым локатором),

=0.7 (вероятность обнаружения цели вторым локатором),

=0.9 (вероятность обнаружения цели третьим локатором),

-вероятность, что в случае, когда цель обнаружена был включен второй локатор.

Скачать "Теория вероятности. Задачи"

Формат: Microsoft Word | TXT

Раздел: Задачи

Просмотров: 4302

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*